徒手操作:小学数学教学简约的“低碳”表征
来源:网络

      (一) 


      人的双手是原始的、天然的计数器。十进制计数法发发现和运用就可以追溯到人有双手,手有十指。在原始的先民眼中,没有什么比用双手十指作为计数点数对象的代替物,来的更方便、更齐备、更稳固地随时随地可用的了。


      小学生特别是低年级儿童点数事物,学数学的活动中很自然地常常运用双手十指辅助学习。双手十指是我们小学数学活动中天然的、低碳的辅助性教具、学具,教师教学中不必硬性禁止儿童计数中扳动手指,应当顺其自然,允许甚至鼓励小学生发挥双手十指的潜在助学作用;同时自身在教学中要积极示范,把它作为增强学生数学活动经验的一个重要途径。


      (二) 


      为了使我们在小学数学教学中,增强对使用双手作为学具、教具进行教学的意识性,更为自觉地发挥好双手的潜在助学利教的应用,作一初步的梳理、总结。


      一、表征自然数 


      低年级儿童,特别是学前没有收到良好幼儿园教育的刚入小学的儿童,对十以内的自然数有时掌握不好,记忆不熟。


      他们点数事物或计数中常常出现扳手指的现象,以手指的伸出和弯曲、分开和合拢来表征自然数,表示事物的多少个数和次序。即是把手指作为要点数事物的替代物,建立一一对应的关系。这样,任一手指的大小、位置、在抓握动作中作用等方面的不同都没有关系,都“平等”地成为每一个自然数的表征符号。儿童记不住数目时借助手指,其实也是迫不得已的事。他们当然知道这样做不如别的孩子“有本事”,但毕竟完成计数点数的任务是第一位的,及至承认思考与交流中扳动手指,则成为一种交流表达的风度就已经无人指摘了。因此,教师不应过于禁止儿童计数中对于十指的运用,要表现得宽容和理解。


      随着成熟和时间的推移,他们就会逐渐丢掉双手十指计数的辅助作用,隐去有形的表征物,而使数概念内化。在这方面,北师大现代小学数学一册教材安排5以内的加减计算时,就画了手指表示加减的配图,表达了对于儿童扳手指计算的宽容和认可。


      二、理解合并、去掉和对应 


      在5以内的加减法意义引入的教学中,与加法和减法的数学运算符号引入一道,师生完全可以借助双手的合抱和分开来演示合并于去掉的加减法基本意义。


      当演示合并时,两手的距离要由远而近,最终双手合抱为一体,表示把两个数合并为一个数的运算。 


      在表示减法时,双手要由合抱在一起,逐渐使得一只手远离,表示从一个数种去掉另一个数的过程。


      三、记忆九的乘法口诀 


      九九乘法口诀是中国汉语文化中的数学瑰宝之一,借助了它,我华夏子民对于乘除法的计算技能可以胜人一筹。但初学中儿童往往增加了记忆负担,其中以九的口诀句数最多有九句,最难以记忆。但是借助双手十指的操扳、屈伸,可以十分形象的化解难题,促成顺利记忆。其方法是:面向手心伸出双手十指一线排列,每次从左往右依次轮流弯曲一根手指,分别念出“一九得九”至“九九八十一”,则手型所示就与口诀中九的个数和得数分别地完全吻合。比如,第一句,扳下的左手拇指1表示九的个数,其右伸开的九个手指则表示了得数9,而9个九则扳下第9根指头:——右手食指,它表示九的个数,弯曲右手食指的两边伸开的,分别是8根和1根,就是得数十位和个位的数,即表示得数是81.


      其余类推,边念边玩边记,口、眼、手、心呼应,这使得九的乘法口诀很好记忆。 


      四、表示概率“一定”和“不可能” 


      五、理解数位顺序


      小学生学习数概念是逐步扩展的,先由五以内、十以内、百以内、千以内到万以内,再到亿以内及多位数。二年级前后学到千和万以内的数时,就出现了数位表,特别是三四年级学习亿内外的多位数就得借助数位顺序表。

      
      这时,让学生自然地伸开左手五指,从右向左一次用小指、无名指、中指、食指和拇指分别表示个、十、百、千和万位;


      学到亿内外的多位数,就可以用左手四指的根节、中节和末节,分别从下向上依次表示个(一)、万、亿各级,即分别依次告示个、十、百、千;万、十万、百万、千万;亿、十亿、百亿、千亿各个整数数位了。用四个手指的不同指节,区分我国计数的四位分级与级名命数,显示了内在的四位循环的规律,十分科学合理。


      六、掌握常见长度单位系统 


      长度的衡量是最基本的计量,它是空间观念建立的开始,是学习面积和体积计量的基础。而且,长度计量室诉诸视觉最为直观的数学活动。


      小学数学从儿童最常见的长度“厘米”和“米”开始,接着是“分米”和“毫米”,然后是较大的长度单位“千米”。在学习除了“千米”的长度单位时,可以让学生伸开左手四指,从右向左依次用小指、无名指、中指和食指分别表示毫米、厘米、分米和米,一个抓握方向上的四个指头靠得近,彼此进率是十,而当学到千米时,就可用拇指表示。拇指与四个指头抓握方向不同,距离教远,因此它与相邻的米的进率就是以前了。这些很是直观形象,记忆理解一点也不困难。这就把小学所学的全部常见单位理清楚了系统,借助手指的演示使几次分散学习的知识结构化了。


      七、表示综合和分析的思考方法 


      八、记忆大、小月 


      九、表示线和角及轴对称图形 


      十、显示平均数、搭配、有关找规律等问题的“规律” 


      (1)求平均数问题。 


      (2)搭配问题。比如苏教版四下教材的例题,从3个不同的木偶与2顶不同的帽子中各选一个,可以有多少种不同的选购搭配?这可以让学生用两只手中的不同手指来表示。比如左手伸出拇指、食指和中指表示布偶,右手伸出拇指和食指代表不同的帽子。然后可用右手的拇指分别接触左手的拇指、食指、中指;再用右手的食指接触左手的拇指、食指、中指,能清楚地显示接触即选择了6回。当然,也可一次用左手的拇指、食指、中指去接触右手的拇指和食指,也清楚地显示选择了6回。 


      (3)间隔排列指数问题。


      这类问题用手指表示是再清楚不过了。伸开一只手的五指(不够时可以伸开两只手,靠拢),可以看成是手指和手丫。

 

相关文章